Использую SQLite в основном для testing окружений и для прототипирования, когда не требуется производительность или специфичная функциональность более тяжелых СУБД.
Применял SQLite для тестов во многих проектах - как в рабочих, так и в личных. Laravel позволяет легко использовать in-memory SQLite в PhpUnit-тестах. В тестах обычно не требуется большая база с кучей данных, поэтому in-memory варианта вполне достаточно, и работает он быстро. Это довольно-таки частая практика для Laravel-проектов.
Когда нужно быстро проверить идею или создать прототип, SQLite удобен тем, что не требует настройки сервера - просто указал путь к файлу и работаешь. При переходе на production БД нужно учитывать различия в типизации, но для прототипов это не критично.
Из-за более примитивной типизации полей в SQLite приходится учитывать это в разработке. Но для простых случаев использования - это не проблема. Главное помнить об ограничениях при переносе схемы на production БД типа MySQL или PostgreSQL.